Question

5．一小型發(fā)電機通過升壓、降壓變壓器把電能輸送給某工廠，已知發(fā)電機的輸出功率為為50kW，輸出電壓為500V，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：5，兩個變壓器間的輸電導(dǎo)線的總電阻為15Ω，降壓變壓器的輸出電壓為220V，變壓器的損耗忽略，在輸電過程中電抗造成電壓的損失不計，求：

（1）升壓變壓器副線圈兩端的電壓；
（2）輸電線上損耗的電功率；
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．
（4）該廠安裝的都是“220V  40W”的電燈，不考慮其他電器，則允許同時開多少盞燈？

Answer 1

分析 （1）（3）根據(jù)理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比等于電壓比即可求出；
（2）關(guān)鍵輸入的電功率，求出輸送電路中的電流，由P=I²R即可求出損耗的電功率；
（4）根據(jù)功率不變，注意線路損耗即可求出．

解答 解：（1）理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比等于電壓比為：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，
所以有：${U}_{2}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}{U}_{1}$=2 500 V．
（2）有功率得：P₂=P₁=50 kW．輸電線中電流為：${I}_{2}=\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}=\frac{50000}{2500}=20A$，
則有：${P}_{損}{=I}_{2}^{2}{R}_{損}=2{0}^{2}×15$=6000W．
（3）用戶得到功率為：P₄=P₁-P_損=44 000 W
所以降壓變壓器副線圈電流為：${I}_{4}=\frac{{P}_{4}}{{U}_{4}}=\frac{44000}{220}=200A$．
故有：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{I}_{4}}{{I}_{3}}=\frac{{I}_{4}}{{I}_{2}}=\frac{200}{20}=\frac{10}{1}$．
（4）有功率關(guān)系得：$n=\frac{P}{{p}_{0}}=\frac{44000}{40}$=1100盞
答：（1）升壓變壓器副線圈的端電壓2500v；
（2）輸電線上損耗的電功率6000w；
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比10：1；
（4）此時共有1100盞電燈亮

點評 考查了遠距離輸電、理想變壓器的特點，理解功率關(guān)系輸出決定輸入是關(guān)鍵．