Question

如圖所示，有一正方形區(qū)域，CB為對(duì)角線，A、D分別為對(duì)應(yīng)邊的中點(diǎn)，一不計(jì)重力的帶電粒子以速度v沿CB方向射入．當(dāng)在正方形平面內(nèi)有垂直于CB方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E時(shí)，粒子從A點(diǎn)飛出，速率為v₁，所用時(shí)間為t₁；當(dāng)區(qū)域有垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，粒子從D點(diǎn)飛出，速率為v₂，所用時(shí)間為t₂．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、t₁=t₂
• B、t₁＜t₂
• C、v₁=v₂
• D、v₁＜v₂

Answer 1

分析：粒子垂直射入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式及圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式、周期公式，聯(lián)立方程即可求解．同時(shí)根據(jù)左手定則，結(jié)合粒子運(yùn)動(dòng)的方向與磁場(chǎng)方向，即可確定粒子帶何種電．

解答：解：A、粒子在電場(chǎng)力作用下作類(lèi)似于平拋運(yùn)動(dòng)，而在磁場(chǎng)作用下作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在電場(chǎng)作用下，水平方向的速度分量保持不變，而在磁場(chǎng)作用下，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向的速度分量逐步減小，故t₁小于t₂．故A錯(cuò)誤，B正確，
C、粒子在電場(chǎng)力作用下作類(lèi)似于平拋運(yùn)動(dòng)，而在磁場(chǎng)作用下作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在電場(chǎng)作用下，電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，導(dǎo)致動(dòng)能增加，而洛倫茲力始終不做功，所以速率不變，則v₁＞v₂，故CD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，粒子垂直射入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要求同學(xué)們能畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系求解，知道半徑公式及周期公式，并考查了左手定則，難度適中．