Question

15．如圖，平行板電容器AB間可看作勻強電場，電容C=1μF，場強E=1.2×10²V/m，極板間距離d=5cm，電場中C和D分別到A、B兩極板距離均為0.5cm．B極接地，求：?
（1）電容器帶電量？
（2）點電荷q₁=-2×10^-2C分別在C和D兩點的電勢能？?
（3）將一個電子從C勻速移到D時外力做功多少？?

Answer 1

分析 （1）求出兩板間的電勢差，然后由Q=CU求出電荷量．
（2）求出CD兩點間的電勢，然后根據(jù)E_P=qφ可知點電荷在C點和在D點的電勢能．
（3）根據(jù)動能定理可知物體的動能未變，則合外力所做的功為0，故要求除電場力以外的力所做的功就必須先求電場力所做的功，而根據(jù)W_CD=qU_CD可求出電場力所做的功

解答 解：（1）AB間的電勢差：U_AB=Ed_AB=1.2×10²×5×10^-2=6V，
電熱器帶電量：Q=CU_AB=1×10^-6×6=6×10^-6C；
（2）B板接地，φ_B=0，沿電場方向有：
CD之間的距離為：d_CD=d-h_AC-h_BD=5-0.5-0.5=4cm=4×10^-2m，
U_CD=Ed_CD=1.2×10²×4×10^-2=4.8V；
U_DB=Ed_DB=1.2×10²×0.5×10^-2=0.6V，
即：φ_D-φ_B=0.6V，則φ_D=0.6V，
U_CB=Ed_CB=1.2×10²×4.5×10^-2=5.4V，
即φ_C-φ_B=5.4V，φ_C=5.4V；
由E_P=qφ可知點電荷q₁=-2×10^-3C在C點的電勢能
E_PC=-2×10^-2×5.4=0.108J，
在D點的電勢能E_PD=2×10^-2×0.6=1.2×10^-2J；
（3）將點=電子e=1.6×10^-19C從C勻速移到D時，
電場力所做的功：W=eU_CD=1.6×10^-19×4.8=7.68×10^-19J，
外力所做的功：W_外=-W=-7.68×10^-19J
答：（1）電容器帶電量為6×10^-6C．
（2）點電荷q₁=-2×10^-2C在C和D兩點的電勢能分別為0.108J和1.2×10^-2J．
（3）外力做功為-7.68×10^-19J．

點評 在利用E_P=qφ求電勢能時電量q和電勢φ的正負(fù)號一定要保留．根據(jù)W_CD=qU_CD可求出電場力所做的功時電荷是從C點運動到D點．