Question

17．一質(zhì)量為M、長為L的均勻麥稈漂浮在水面上，一只質(zhì)量為m的小蟲從麥稈的一端爬至另一端時，麥稈后退的距離為（　�。�

• A． $\frac{mL}{M+m}$
• B． $\frac{ML}{M+m}$
• C． $\frac{mL}{M-m}$
• D． $\frac{ML}{M-m}$

Answer 1

分析 當小蟲從麥稈的一端走到另一端，蟲與麥稈系統(tǒng)的動量守恒，由系統(tǒng)動量守恒定律列出等式求解．

解答 解：當小蟲從麥稈的一端爬至另一端時，小蟲和麥稈系統(tǒng)的動量守恒，令此過程蟲、麥稈的移動的距離分別為x₁、x₂，規(guī)定蟲的速度方向為正方向，由系統(tǒng)動量守恒定律得：
mv₁-Mv₂=0
小蟲和麥稈的運動時間相等的，所以有：mx₁-Mx₂=0，
又x₁+x₂=L
解得：x₂=$\frac{mL}{M+m}$，選項A正確．
故選：A．

點評 注意動量守恒的條件是如果一個系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個系統(tǒng)的總動量保持不變．靈活運用動量關(guān)系解題比牛頓運動定律來得簡單方便．