Question

（2005?廣州模擬）在x軸上有兩個點(diǎn)電荷，一個帶正電Q₁，另一個帶負(fù)電-Q₂，且Q₁=2Q₂，用E₁和E₂分別表示兩個點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)大小，則在x軸上（　　）

A．E₁=E₂之點(diǎn)只有一個，該處的合場強(qiáng)為零

B．E₁=E₂之點(diǎn)共有兩處，一處合場強(qiáng)為零，另一處合場強(qiáng)為2E₂

C．E₁=E₂之點(diǎn)共有三處，其中兩處合場強(qiáng)為零，另一處合場強(qiáng)為2E₂

D．E₁=E₂之點(diǎn)共有三處，其中一處合場強(qiáng)為零，另兩處合場強(qiáng)為2E₂

Answer 1

分析：由于Q₁帶點(diǎn)電荷，Q₂帶負(fù)點(diǎn)電荷，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式可確定電場強(qiáng)度的大小，而電場強(qiáng)度的方向?qū)τ谪?fù)點(diǎn)電荷則是指向負(fù)點(diǎn)電荷，對于正點(diǎn)電荷則是背離正點(diǎn)電荷．由題意可確定兩點(diǎn)電荷在某處的電場強(qiáng)度大小相等的位置．

解答：解：
根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度可知：E=

kQ

r2

，則有帶正電Q₁的電場強(qiáng)度用E₁=

k?2Q2

r 2 1

，另一個帶負(fù)電-Q₂的電場強(qiáng)度E₂=

kQ2

r 2 2

，
要使E₁和E₂相等，則有r1=

2

r2，而滿足此距離有兩處：一處是兩點(diǎn)電荷的連接間，另一處是負(fù)電荷外側(cè)．
由于異種電荷，所以在兩者連接的一處，電場強(qiáng)度為2E₁或2E₂；而在負(fù)電荷的外側(cè)的一處，電場強(qiáng)度為零． 
故選B

點(diǎn)評：考查點(diǎn)電荷在某處電場強(qiáng)度的疊加，注意電場強(qiáng)度的大小與方向．同時根據(jù)題意兩者間距不定，所以只要滿足間距的關(guān)系，即可找到電場強(qiáng)度大小相等的點(diǎn)．