Question

如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為+q的三個(gè)相同的帶電小球A、B、C，從同一高度以初速度v₀水平拋出，B球處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，C球處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們落地的時(shí)間分別為t_A、t_B、t_C，落地時(shí)的速度大小分別為v_A、v_B、v_C，則以下判斷正確的是（　�。�

A．t_A=t_B=t_C

B．t_A=t_C＞t_B

C．v_B＞v_A=v_C

D．v_A＜v_B＜v_C

Answer 1

分析：由題意可知，A球只受重力做平拋運(yùn)動(dòng)，B球除受重力之外，還受垂直紙面向里的洛倫茲力作用，但洛倫茲力不做功，豎直方向只受重力作用，做自由落體運(yùn)動(dòng)，C球除受重力之外，還受垂直紙面向里的電場(chǎng)力作用，這兩個(gè)力都是恒力，所以C球做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，并且電場(chǎng)力對(duì)小球做正功．再根據(jù)動(dòng)能定理和瞬時(shí)功率的公式即可得出結(jié)論．

解答：解：A、B、根據(jù)題意可知：A球只有重力做功，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)；
B球除重力之外還受到洛倫茲力作用，但B的洛倫茲力總是水平方向的，不影響重力方向，所以豎直方向也做自由落體運(yùn)動(dòng)．但洛倫茲力不做功，也只有重力做功；
C球除重力做功外，還受到垂直紙面向里的電場(chǎng)力作用，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，而且電場(chǎng)力對(duì)其做正功．
所以三個(gè)球都做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落的高度又相同，故下落時(shí)間相同，則有t_A=t_B=t_C．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、D根據(jù)動(dòng)能定理可知：A、B兩球合力做的功相等，初速度又相同，所以末速度大小相等，而C球合外力做的功比A、B兩球合外力做的功大，而初速度與A、B球的初速度相等，故C球的末速度比A、B兩球的末速度大，即v_A=v_B＜v_C．故C錯(cuò)誤，D也錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題是電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)問題的綜合應(yīng)用，注意對(duì)物體受力情況的分析，要靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，不涉及到運(yùn)動(dòng)過程的題目可以運(yùn)用動(dòng)能定理去解決，簡潔、方便．該題難度較大．