Question

7．連接兩山之間的鐵索橋可視為質(zhì)量分布均勻的鐵鏈，總質(zhì)量m=9×10³kg，一端系于A點，另一端系于B，平衡后最低點為C，測得AC段鐵鏈長是BC段的2倍，且鐵鏈與B端切線與豎直方向夾角為θ=53°，則鐵鏈在C點處彈力大小T為4.0×10⁴N，在A點彈力大小T_A為$2\sqrt{13}×1{0}^{4}$N．

Answer 1

分析 先對CB段受力分析，受重力、墻壁的拉力、AC繩子對其向右的拉力，根據(jù)平衡條件求解出張力；
再對AC繩子受力分析，受重力、BC繩子對其向左的拉力，墻壁的拉力，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：對CB段受力分析，受重力、墻壁的拉力、AC繩子對其向右的拉力，如圖所示

根據(jù)平衡條件，有：
${F}_{B}cosθ=\frac{1}{3}mg$
F_Bsinθ=T
聯(lián)立解得：
T=$\frac{1}{3}mgtanθ$=$\frac{1}{3}×9×1{0}^{3}×10×tan53°=4×1{0}^{4}$N；
再對AC繩子受力分析，受重力、BC繩子對其向右的拉力，墻壁的拉力，如圖所示

根據(jù)平衡條件，有：F_A=$\sqrt{（{\frac{2}{3}mg）}^{2}+{T}^{2}}$=$\sqrt{{（\frac{2}{3}×9.0×1{0}^{3}×10）}^{2}+{（4×1{0}^{4}）}^{2}}=2\sqrt{13}×1{0}^{4}$N
故答案為：4.0×10⁴N，$2\sqrt{13}×1{0}^{4}$N

點評 該題考查共點力的平衡問題，解答本題關(guān)鍵靈活地選擇研究對象，然后運用平衡條件列式求解．