Question

5．一物體從45m高處自由下落，則：（取g=10m/s²）
（1）第1s內(nèi)的位移？
（2）最后1s的初速度為多少？
（3）最后1s內(nèi)的平均速度為多少？

Answer 1

分析 自由落體運動做初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，根據(jù)位移時間公式求出第1s內(nèi)的位移，以及下落的時間．結(jié)合速度時間公式求出最后1s初的速度，通過最后1s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出最后1s內(nèi)的平均速度．

解答 解：（1）第1s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$．
（2）根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，物體下落的時間t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$，
最后1s初的速度等于第2s末的速度，可知v=gt₂=10×2m/s=20m/s．
（3）最后1s內(nèi)的位移$x=vt+\frac{1}{2}g{t}^{2}=20×1+\frac{1}{2}×10×1m$=25m，
則最后1s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{25}{1}m/s=25m/s$．
答：（1）第1s內(nèi)的位移為5m；
（2）最后1s的初速度為20m/s；
（3）最后1s內(nèi)的平均速度為25m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合速度時間公式、位移時間公式靈活求解，基礎(chǔ)題．