Question

如圖4-6-1所示，質(zhì)量為m＝2.0 kg的物體靜止在水平面上，現(xiàn)用F＝5.0 N的水平拉力作用在物體上，在t＝4.0 s內(nèi)可使物體產(chǎn)生x＝4.0 m的位移.則物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少?要想使物體產(chǎn)生20.0 m的位移，則這個(gè)水平拉力最少作用多長(zhǎng)時(shí)間?（g取10 m/s²）

圖4-6-1

Answer 1

解析：本題是已知力求時(shí)間的問題，涉及兩種物理情景，在第一種情景中由運(yùn)動(dòng)情況x=at²，可以求出物體加速度a＝0.5 m/s²，通過受力分析可知：F-μmg=ma得μ＝0.2.

    在第二種情景中，我們必須看到有兩種運(yùn)動(dòng)過程：在拉力F作用下使物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，撤去外力以后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體靜止時(shí)其發(fā)生的位移剛好為20 m.

    加速過程  x₁=a₁t₁²

    減速過程  x₂=a₂t₂²

    a₁=0.5 m/s²，由牛頓第二定律可知

    a₂=μmg/m=μg=2 m/s²

    x₁+x₂＝20 m

    a₁t₁²+a₂t₂²＝20 m                        ①

    設(shè)加速過程的末速度為v_t

    由加速過程可知v_t=a₁t₁                                  ②

    由減速過程可知v_t=a₂t₂                                  ③

    聯(lián)立②③可得t₁=4t₂，代入①可得t₁＝8 s.

答案：μ＝0.2，這個(gè)水平拉力最少作用t₁＝8 s.