Question

10．一同學用圖甲所示裝置“探究加速度與力、質量的關系”．請思考探究思路并回答下列問題：

（1）該實驗是否需要滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車（含力傳感器）的質量不需要（填“需要”或“不需要”）
（2）為消除小車與水平木板之間摩擦力的影響，應該在不掛砂桶的情況下，適當調整木板右端的高度，直到輕推小車，打點計時器在紙帶上打出一系列等間距的點．
（3）實驗中，得到一條打點的紙帶如圖乙所示，已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，且間隔s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆已量出，則小車加速度的表達式為a=$\frac{{（{S_4}+{S_5}+{S_6}）-（{S_1}+{S_2}+{S_3}）}}{{9{T^2}}}$．
（4）一組同學在保持小車（含力傳感器）質量一定的情況下，探究加速度a與合外力F的關系．他們在木板水平和傾斜的兩種情況下分別做了實驗，得到兩條a-F圖線，如圖丙所示．則圖線①（填“①”或“②”）是在木板水平的情況下得到的，小車與水平木板間的摩擦力f=0.25N；小車（含力傳感器）質量M=0.25kg．（結果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）小車所受的拉力通過力傳感器直接得出，不需要用砂和砂桶的總重力表示，所以不需要滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車（含力傳感器）的質量．
（2）平衡摩擦力時小車做勻速直線運動．
（3）根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出加速度．
（4）根據(jù)圖線得出摩擦力的大小，結合圖線的斜率求出小車的質量．

解答 解：（1）因為小車所受的拉力可以通過力傳感器直接得出，所以不需要滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車（含力傳感器）的質量．
（2）平衡摩擦力時，小車做勻速直線運動，打出一系列等間距的點．
（3）根據(jù)${a}_{1}=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，${a}_{2}=\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$，${a}_{3}=\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$得，小車的加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{（{S_4}+{S_5}+{S_6}）-（{S_1}+{S_2}+{S_3}）}}{{9{T^2}}}$．
（4）木板水平時，未平衡摩擦力，則F不等于零時，加速度仍然為零，得出的圖線為圖線①．
當F=0.25N時，小車開始運動，可知小車與木板間的摩擦力為0.25N．圖線斜率的倒數(shù)表示小車的質量，則M=$\frac{1}{k}$=$\frac{0.25}{1}kg=0.25kg$．
故答案為：（1）不需要；
（2）等間距 （或間距相等）；
（3）$\frac{{（{S_4}+{S_5}+{S_6}）-（{S_1}+{S_2}+{S_3}）}}{{9{T^2}}}$，
（4）①，0.25    0.25．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，以及知道a-F圖線斜率和截距表示的含義，難度中等．