Question

如圖所示，燈絲發(fā)熱后發(fā)出的電子經(jīng)加速電場后，進入偏轉(zhuǎn)電場，若加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，要使電子在電場中偏轉(zhuǎn)量y變?yōu)樵瓉淼?倍，可選用的方法有（設電子不落到極板上）（　　）

• A、只使U₁變?yōu)樵瓉淼?span id="l0ileay" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  2

  倍
• B、只使U₂變?yōu)樵瓉淼?span id="jvft6ap" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  2

  倍
• C、只使偏轉(zhuǎn)電極的長度L變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  2

  倍
• D、只使偏轉(zhuǎn)電極間的距離d減為原來的

  1

  2

  倍

Answer 1

分析：電子先經(jīng)加速電場加速后，進入偏轉(zhuǎn)電場，根據(jù)動能定理求出加速獲得的速度與加速電壓的關(guān)系．由牛頓第二定律求出電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的加速度，根據(jù)運動的合成與分解，推導出電子在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)量與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再綜合得到偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)量與加速電壓、偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再進行選擇．

解答：解：設電子的質(zhì)量和電量分別為m和e．
電子在加速電場中加速過程，根據(jù)動能定理得：eU1=

1

2

m

v

2 0

．
電子進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，加速度為：a=

eE

m

=

eU2

md

，
電子在水平方向做勻直線運動，則有：t=

L

v0

，
在豎直方向做勻加速運動，則有偏轉(zhuǎn)量：y=

1

2

at2
聯(lián)立上述四式得：y=

U2L2

4dU1

A、只使U₁變?yōu)樵瓉淼?span id="nbxrlhe" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，則電子在電場中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的2倍，故A正確；
B、只使U₂變?yōu)樵瓉淼?span id="tzupkyn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，則電子在電場中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的

1

2

，故B錯誤；
C、只使偏轉(zhuǎn)電極的長度L變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

倍，則電子在電場中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的2倍，故C正確；
D、只使偏轉(zhuǎn)電極間的距離d減為原來的

1

2

，則電子在電場中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的2倍，故D正確；
故選：ACD

點評：本題粒子從靜止開始先進入加速電場后進入偏轉(zhuǎn)電場，得到的結(jié)論與粒子的質(zhì)量和電量無關(guān)．