Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s的速度運動，運動方向如圖所示．一個質(zhì)量為2kg的物體（物體可以視為質(zhì)點），從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點時，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其動能損失．物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物體第一次到達A點時速度為多大？

（2）要使物體不從傳送帶上滑落，傳送帶AB間的距離至少多大？

（3）物體隨傳送帶向右運動，最后沿斜面上滑的最大高度為多少？

Answer 1

【答案】（1）8m/s （2）6.4m （3）1.8m

【解析】

（1）本題中物體由光滑斜面下滑的過程，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒求解物體到斜面末端的速度大小；

（2）當(dāng)物體滑到傳送帶最左端速度為零時，AB間的距離L最小，根據(jù)動能定理列式求解；

（3）物體在到達A點前速度與傳送帶相等，最后以6m/s的速度沖上斜面時沿斜面上滑達到的高度最大，根據(jù)動能定理求解即可。

（1）物體由光滑斜面下滑的過程中，只有重力做功，機械能守恒，則得：

解得：

（2）當(dāng)物體滑動到傳送帶最左端速度為零時，AB間的距離L最小，由動能能力得：

解得：

（3）因為滑上傳送帶的速度是8m/s大于傳送帶的速度6m/s，物體在到達A點前速度與傳送帶相等，最后以的速度沖上斜面，根據(jù)動能定理得：

得：