Question

【題目】如圖甲所示，寬、傾角的金屬長導(dǎo)軌上端安裝有的電阻在軌道之間存在垂直于軌道平面的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律變化一根質(zhì)量的金屬桿垂直軌道放置，距離電阻時由靜止釋放，金屬桿最終以速度沿粗糙軌道向下勻速運(yùn)動除R外其余電阻均不計(jì)，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力求：

當(dāng)金屬桿勻速運(yùn)動時電阻R上的電功率為多少？

某時刻金屬桿下滑速度為，此時的加速度多大？

金屬桿何時開始運(yùn)動？

Answer 1

【答案】當(dāng)金屬桿勻速運(yùn)動時電阻R上的電功率為；

某時刻金屬桿下滑速度為，此時的加速度為；

金屬桿在后感應(yīng)電流消失的瞬間才開始下滑．

【解析】

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求電阻R中的電流，根據(jù)電功率計(jì)算公式求解電功率；導(dǎo)體棒最終以v=0.4m/s的速度勻速運(yùn)動，根據(jù)受力平衡求出摩擦力，t＞0.5s的某個時刻ab下滑速度為0.2m/s，由牛頓第二定律求出加速度；求解安培力的大小，分析金屬桿的受力情況確定運(yùn)動情況．

勻速時磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)無變化，

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：，

根據(jù)電功率計(jì)算公式可得：；

勻速時根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可得：，

而安培力為：，

所以解得摩擦力為：，

當(dāng)速度為時，安培力為：，

根據(jù)牛頓第二定律可得：，

解得：；

由圖b可知：釋放瞬間磁場變化率，

感應(yīng)電流為：，

安培力為：，

由于，所以開始釋放時金屬桿無法下滑，在內(nèi)，安培力不斷增加，范圍，所以在前金屬桿無法運(yùn)動．

金屬桿在后感應(yīng)電流消失的瞬間才開始下滑．