Question

4．如圖所示，重力G=15N的重物，被繞過小滑輪的細(xì)線AO所懸掛，O是三根線的結(jié)點，其中細(xì)線BO水平、CO沿豎直方向拉著固定在地面上的彈簧，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)時，細(xì)線AO與豎直方向的夾角θ=53°，彈簧的長度l為12cm．已知彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略．求：
（1）水平細(xì)線BO上的拉力大�。�
（2）彈簧的原長l₀．

Answer 1

分析 先對物體分析，受重力和拉力，根據(jù)平衡條件得到細(xì)線的拉力；再對點O受力分析，根據(jù)平衡條件列式得到BO繩子的拉力大小和彈簧的拉力大��；最后根據(jù)胡克定律求解彈簧的伸長量，得到原長．

解答 解：先對重物受力分析，受重力和拉力，根據(jù)平衡條件，有：
T=G=15N
對O點受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
Tsin53°=F′
Tcos53°=F
其中：F=kx
聯(lián)立解得：
F′=12N
F=9N
x=0.03m=3cm
故原長：l₀=12cm-3cm=9cm
答：（1）水平細(xì)線BO上的拉力大小為12N；
（2）彈簧的原長l₀為9cm．

點評 本題是力平衡問題，關(guān)鍵是對O點受力分析后根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解，基礎(chǔ)題目．