Question

13．如圖所示，從某高度以初速度v₀水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在小球未落地的過(guò)程中，其速度v、速度變化量△v、重力的功率P和重力的功W與時(shí)間t的關(guān)系圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成法得到v與t的表達(dá)式．由△v=at=gt分析△v-t圖象．重力的功率P=mgv_y，重力的功W=mgh，并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析．

解答 解：A、小球t時(shí)刻的速度為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$，由數(shù)學(xué)知識(shí)知，t=0時(shí)，v≠0，所以v-t圖象是不過(guò)原點(diǎn)的開口向上的拋物線，故A錯(cuò)誤．
B、由△v=at=gt分析可知，△v-t圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，故B錯(cuò)誤．
C、重力的功率P=mgv_y=mg•gt=mg²t，P與t成正比，P-t圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，故C正確．
D、重力的功 W=mgh=mg$•\frac{1}{2}g{t}^{2}$，W-t是過(guò)原點(diǎn)的開口向上的拋物線，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法得到各量的表達(dá)式，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行選擇．要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律并能靈活運(yùn)用．