Question

9．A、B兩球在光滑的水平面上同向運(yùn)動(dòng)，m_A=2kg，m_B=3kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s，當(dāng)A球追上B球并發(fā)生碰撞后，A、B兩球的速度值可能是（　　）

• A． v_A′=4.5 m/s，v_B′=3m/s
• B． v_A′=3m/s，v_B′=4m/s
• C． v_A′=-1.5 m/s，v_B′=7m/s
• D． v_A′=7.5 m/s，v_B′=1m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過(guò)程，系統(tǒng)在水平面內(nèi)不受外力，故碰撞過(guò)程系統(tǒng)沿水平方向的總動(dòng)量守恒；碰撞過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動(dòng)能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動(dòng)能；同時(shí)考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：以AB兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，開(kāi)始時(shí)的總動(dòng)量：P=2×6+3×2=18kg•m/s，開(kāi)始時(shí)的總動(dòng)能：$E=\frac{1}{2}×2×{6}^{2}+\frac{1}{2}×3×{2}^{2}=42$J
考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度，因而AD錯(cuò)誤，BC滿(mǎn)足；
兩球碰撞過(guò)程，系統(tǒng)在水平面內(nèi)不受外力，故碰撞過(guò)程系統(tǒng)沿水平方向的總動(dòng)量守恒，ABCD均滿(mǎn)足；
根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動(dòng)能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動(dòng)能，B選項(xiàng)碰撞后總動(dòng)能為${E}_{B}=\frac{1}{2}×2×{3}^{2}+\frac{1}{2}×3×{4}^{2}=33$J＜42J，
C選項(xiàng)碰撞后總動(dòng)能為：${E}_{C}=\frac{1}{2}×2×{（-1.5）}^{2}+\frac{1}{2}×3×{7}^{2}=75.75$J＞42J，故C錯(cuò)誤，B滿(mǎn)足；
綜上所述得知選項(xiàng)B提供的數(shù)值是可能的，ACD提供的數(shù)值是不可能
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，同時(shí)要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實(shí)際情況，即后面的球不會(huì)比前面的球運(yùn)動(dòng)的快！