Question

把質(zhì)量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上，并把小球往下按至A位置，如圖甲所示；迅速松手后，彈簧把小球彈起，升至最高位置C，如圖丙所示；途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)，如圖乙所示；已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，彈簧的質(zhì)量和空氣阻力均忽略不計．
（1）求圖甲狀態(tài)時彈簧的彈性勢能；
（2）求小球經(jīng)過B點時的速度；
（3）有人認為小球運動過程中經(jīng)過B點時動能最大，你同意他的觀點嗎？請簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）小球從A運動到C位置的過程中，對于彈簧和小球組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律求解．
（2）小球從B運動到C位置的過程中，只有重力做功，其機械能守恒，即可根據(jù)機械能守恒定律求解．
（3）分析小球的受力情況，判斷其運動情況，再分析小球的動能變化情況．

解答：解：（1）對于彈簧和小球組成的系統(tǒng)，小球從A→C過程，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：
   E_P=mg（h_AB+h_BC）=0.2×10×（0.1+0.2）J=0.6J
（2）設(shè)小球經(jīng)過B點時的速度為v．
小球從B→C過程，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：

1

2

mv2=mgh_BC，
得，v=

2ghBC

=

2×10×0.2

m/s=2m/s
（3）不同意．小球從A→B過程，小球所受的彈力先大于重力，后小于重力，則小球先做加速運動，后做減速運動，當(dāng)彈力與重力大小相等時，小球的速度最大，動能最大，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，此位置一定位于B的下方．
答：（1）圖甲狀態(tài)時彈簧的彈性勢能是0.6J；（2）小球經(jīng)過B點時的速度是2m/s；（3）不同意他的觀點，理由見上．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握機械能守恒的條件，在只有重力或彈簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)機械能守恒．并能通過分析受力情況，判斷小球的運動情況．