Question

如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成＝37°角，下端連接阻值為尺的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．求：

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大��；

(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻尺消耗的功率為8 W，求該速度的大��；

(3)在上問(wèn)中，若R＝2 Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

Answer 1

答案：
解析：

(1)金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律：mgsin－μmgcos＝ma�、� 　　由①式解得a＝10×(0.6－0.25×0.8)m/s2＝4 m/s2�、� 　　(2夕設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡 　　mgsin－μmgcos－F＝0�、� 　　此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率：Fv＝P　④ 　　由③、④兩式解得�、� 　　(3)設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為l，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B　　　⑥ 　　P＝I2R�、� 　　由⑥、⑦兩式解得�、� 　　磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上