Question

一質(zhì)量為m物體靜止在光滑斜面底端，在沿斜面向上的恒定拉力作用下沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，經(jīng)過(guò)時(shí)間t撤去拉力，物體又經(jīng)過(guò)時(shí)間t恰好回到斜面底端，求：

（1）撤去拉力后物體的加速度大��；

（2）恒定拉力的大小；

（3）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離．

Answer 1

考點(diǎn)：牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．

專題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題．

分析：（1）由速度公式及位移公式分別列出兩過(guò)程的表達(dá)式，聯(lián)立可求得加速度；

（2）對(duì)物體受力分析，由牛頓第二定律可求得拉力的大��；

（3）由速度和位移關(guān)系求得撤去拉力后上滑的位移，則可求得總位移．

解答：  解：（1）拉力作用在物體上，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

v=at

x₁=at²

撤去拉力后，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

﹣x₁=vt﹣a′t²

聯(lián)立解得：a′=3a

（2）由牛頓第二定律得：

F﹣mgsinθ=ma

mgsnθ=ma′

聯(lián)立解得：F=4ma；

（3）撤去拉力后，物體沿斜面減速為零時(shí)上滑的距離為x₂，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

0﹣v²=2（﹣a′）x₂

解得：x₂=；

物體沿斜面上滑的最大距離為：x=x₁+x₂=at²+=at²；

答：（1）撤去拉力后物體的加速度大小為3a；

（2）恒定拉力的大小為4ma；

（3）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為at²；

點(diǎn)評(píng)：本題考查牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用，要注意明確加速度聯(lián)系了力和運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)緊扣加速度進(jìn)行分析．