Question

20．某交流電源的電壓隨時(shí)間變化如圖所示，將100Ω的電阻接在該電源兩端，不計(jì)電源的內(nèi)阻，求：
（1）電源的頻率；
（2）電源電壓的有效值．
（3）1min時(shí)間內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 通過(guò)電源電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律圖象可以求出該交流電的周期、頻率以及有效值等，注意計(jì)算功率、流過(guò)電阻的電流、以及電壓表的示數(shù)均為有效值．

解答 解：（1）由圖可知：T=0.04s，
所以頻率為：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.04}$=25Hz；
（2）由圖可知電源電動(dòng)勢(shì)的最大值為：U_m=200$\sqrt{2}$V，
所以有效值為：U=200V；
（3）1min時(shí)間內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量為：
Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{20{0}^{2}}{100}×60$J=2.4×10⁴J
答：（1）電源的頻率為25Hz；
（2）電源電壓的有效值為200V．
（3）1min時(shí)間內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量為2.4×10⁴J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識(shí)，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時(shí)正確書寫交流電的表達(dá)式．