Question

(12分)如圖所示，小球被輕質(zhì)細繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)小球質(zhì)量m＝1kg，斜面傾角θ＝30°，細繩與豎直方向夾角α＝30°，光滑斜面體的質(zhì)量M＝3kg，置于料糙水平面上(g取10m/s²)。求：

⑴細繩對小球拉力的大��；

⑵地面對斜面體的摩擦力的大小和方向。

 

Answer 1

【答案】

 ⑴N；⑵N，方向水平向左。

【解析】

試題分析：以小球為研究對象，其受力情況如下圖甲所示，根據(jù)共點力平衡條件的推論可知，細繩的拉力F_T和斜面的支持力F_N的合力F與重力mg等值反向，有：F＝mg     ①

由圖中幾何關(guān)系可知：F_Tcos30°＝F/2      ②

由①②式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：F_T＝N

⑵以小球和斜面體整體為研究對象，其受力情況如下圖乙所示，由于系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，不能判斷地面對斜面體的摩擦力的方向為水平向左

根據(jù)水平方向合力為零，可知地面對斜面體的摩擦力F_f＝F_Tsin30°＝N

考點：本題主要考查了共點力平衡條件的應(yīng)用，以及整體法與隔離法的靈活運用問題，屬于中檔偏低題。