Question

8．如圖所示，可看成質(zhì)點的a、b、c是在地球大氣層外圓軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A． b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度
• B． b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
• C． b、c的角速度大小相等，且大于a的角速度
• D． c只要加速就可以追上b

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運動，由萬有引力提供圓周運動向心力，并由此列式，得到線速度、向心加速度、角速度與半徑的關(guān)系，并由此展開分析即可

解答 解：設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球的質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力提供向心力，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mω²r
可得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則知：
A、b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度，故A錯誤．
B、b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正確．
C、由ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知，b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度，故C錯誤．
D、c加速會做離心運動，不可能追上b，則D錯誤
故選：B

點評 本題主要抓住萬有引力提供圓周運動向心力并由此根據(jù)半徑關(guān)系判定描述圓周運動物理量的大小關(guān)系，掌握衛(wèi)星在軌道上加速或減速會引起軌道高度的變化，這是正確解決本題的關(guān)鍵．