Question

12．多數(shù)同學(xué)家里都有調(diào)光臺燈、調(diào)速電風(fēng)扇．過去是用變壓器來實(shí)現(xiàn)上述調(diào)節(jié)的，缺點(diǎn)是成本高、體積大、效率低，且不能任意調(diào)節(jié)燈的亮度或電風(fēng)扇轉(zhuǎn)速．現(xiàn)在的調(diào)光臺燈、調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)的．如圖所示為一個經(jīng)過雙向可控硅電子元件調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，即在正弦交流電的每一個$\frac{1}{2}$周期中，前面的$\frac{1}{4}$被截去，調(diào)節(jié)臺燈上旋鈕可以控制截去多少，從而改變電燈上的電壓．則現(xiàn)在電燈上的電壓為（　　）

• A． $\frac{{U}_{m}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}U_m}{2}$
• C． $\frac{U_m}{2\sqrt{2}}$
• D． $\frac{U_m}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)電流的熱效應(yīng)：由一個周期內(nèi)交變電流通過電阻R的產(chǎn)生熱量與直流電通過電阻R一個周期內(nèi)產(chǎn)生熱量相等，求解有效值．

解答 解：設(shè)交流電的有效值為U，將交流電與直流電分別通過相同電阻R，分析一個周期內(nèi)熱量：
交流電：Q₁=$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}$
直流電：Q₂=$\frac{{U}^{2}}{R}$•T
由Q₁=Q₂得：U=$\frac{{U}_{m}}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評 求解交流電的有效值，從有效值的定義出發(fā)，根據(jù)一個周期內(nèi)通過相同的電阻，發(fā)熱量相同，此直流的值即為交流電的有效值．