Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為、長(zhǎng)度為L的絕緣滑板B靜置于水平面上，滑板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，水平面右端的固定擋板C與滑板等高。在擋板C的右邊有一個(gè)區(qū)域PQMN，區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，還有兩個(gè)半徑分別為R1=1和R2=3的半圓構(gòu)成的半圓環(huán)區(qū)域，在半圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，半圓環(huán)的圓心O到固定擋板C的頂點(diǎn)的距離為2r，現(xiàn)有一質(zhì)量為m帶電量為+q的小物塊A(視為質(zhì)點(diǎn))以初速度滑上滑板B，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。當(dāng)小物塊A運(yùn)動(dòng)到滑板B右端時(shí)兩者剛好共速，且滑板B剛好與擋板C碰撞，A從擋板C上方飛入PQNM區(qū)城，并能夠在半圓環(huán)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：

(1)A剛滑上B時(shí)，A和B的加速度大��；

(2)A剛滑上B時(shí)，B右端與擋板C之間的距離S；

(3)區(qū)域PQMN內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小，以及要保證小物塊A只能從半圓環(huán)區(qū)域的開口端飛出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B需滿足的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

（1）對(duì)小物體A有：

解得：

對(duì)滑板B有：

解得：

（2）依題，設(shè)A、B的共同速度為v，

對(duì)小物塊A：

.

對(duì)滑板B有：

解得：

；

（3）進(jìn)入?yún)^(qū)域PQNM，并能夠在半圓環(huán)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有：

.

解得：

粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

要小物塊A不從半圓環(huán)區(qū)域的內(nèi)環(huán)和外環(huán)飛出磁感應(yīng)強(qiáng)度B要滿足：

，

解得：

，

即：

；

，

解得：

，

即：

；

綜上所述，要小物塊A不從半圓環(huán)區(qū)域的內(nèi)環(huán)和外環(huán)飛出磁感應(yīng)強(qiáng)度B要滿足：

或 。