Question

如圖所示，在光滑的水平面上靜止著一個(gè)質(zhì)量為m2小球2，質(zhì)量為m1的小球1以一定的初速度v1朝著球2運(yùn)動(dòng)，如果兩球之間、球與墻之間發(fā)生的碰撞均無(wú)機(jī)械能損失，要使兩球還能再碰，則兩小球的質(zhì)量需滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系？

Answer 1

解析:

設(shè)兩球碰后的速度分別為v1′和v2′，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得：

  ①

由于發(fā)生的是彈性碰撞，碰撞前后的總動(dòng)能不變，得：

  ②

聯(lián)立式①、②，可解得：

球1碰后速度為；球2碰后速度為

按照題意，只要碰后球1不反彈，即，即，總能發(fā)生二次碰撞．

或者球1反彈，但是其碰后速率－v1′小于球2速率v2′，即，也能發(fā)生二次碰撞．綜上，只要即可滿(mǎn)足題意．