Question

13．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變化△v時(shí)發(fā)生位移x₁，緊接著速度變化同樣的△v時(shí)發(fā)生位移x₂，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（　　）

• A． （△v）²（$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$）
• B． 2$\frac{（△v）^{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$
• C． （△v）²（$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$）
• D． $\frac{（△v）^{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，結(jié)合兩段過(guò)程中速度的變化量相等，聯(lián)立求出質(zhì)點(diǎn)的加速度．

解答 解：設(shè)勻加速的加速度a，物體的速度分別為v₁、v₂和 v₃
據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a{x}_{1}$，${{v}_{3}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2a{x}_{2}$，
且v₂-v₁=v₃-v₂=△v
聯(lián)立以上三式解得：a=$\frac{（△v）^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，求解時(shí)一定要?jiǎng)庸P計(jì)算，可以將前兩式化簡(jiǎn)作差，從而求出加速度．