Question

12．如圖所示，質(zhì)量均為M=4kg的小車A、B，B車上用輕繩掛有質(zhì)量為m=2kg的小球C，與B車靜止在水平地面上．A車以v₀=2m/s的速度在光滑水平面上向B車運動，相碰后粘在一起（碰撞時間很短）．求：
（1）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；
（2）碰后小球第一次回到最低點時的速度．

Answer 1

分析 （1）A、B車碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律以及能量守恒定律列式求解；
（2）對A、B、C整體根據(jù)動量守恒列式，再根據(jù)能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）設(shè)A、B車碰后共同速度為v₁，以向左為正，由動量守恒定律得：
Mv₀=2Mv₁
設(shè)系統(tǒng)損失的能量為E_損，根據(jù)能量守恒定律得：
E_損=$\frac{1}{2}M{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}×2M{{v}_{1}}^{2}$
解得：E_損=4J
（2）設(shè)金屬球C再次回到最低點時A、B車速為v₂，金屬球C速度為v₃，對A、B、C由動量守恒得：
2Mv₁=2Mv₂+mv₃
由能量守恒得：
$\frac{1}{2}×2M{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2M{{v}_{2}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}$
解得：v₃=1.6m/s 
答：（1）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為4J；
（2）碰后小球第一次回到最低點時的速度為1.6m/s．

點評 本題主要考查了動量守恒定律以及能量守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運動情況，注意使用動量守恒定律解題時要規(guī)定正方向，難度適中．