Question

12．在“研究平拋運動”的實驗中，有一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度計算式為$2\sqrt{gL}$，（用L和g表示），其值是1m/s （g=10m/s²），小球在b點速度為1.25m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點的速度．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，相等的時間間隔為：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
則初速度為：${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$=2$\sqrt{10×2.5×10-2}$=1m/s．
過b點的豎直速度為：v_yb=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3}{2}$$\sqrt{gL}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，b點速度為：v_b=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}=\sqrt{4gL+\frac{9}{4}gL}$=$\frac{5}{2}×\sqrt{10×2.5×1{0}^{-2}}m/s=1.25m/s$．
故答案為：$2\sqrt{gL}$，1m/s，1.25．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．