Question

如圖所示，在某一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)．已知a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_a，方向與ab連線的夾角為120°，電勢(shì)為φ_a；b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_b，方向與ab連線的夾角為150°，電勢(shì)為φ_b．則a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)的高低相比較，有（ ）

A．E_a=3E_b；φ_a＞φ_b
B．E_a=；φ_a＞φ_b
C．E_a=；φ_a＜φ_b
D．E_a=3E_b；φ_a＜φ_b

Answer 1

【答案】分析：將兩個(gè)電場(chǎng)線的方向反向延長，交與一點(diǎn)O，然后根據(jù)幾何關(guān)系進(jìn)行分析即可．
解答：解：將兩個(gè)電場(chǎng)線的方向反向延長，交與一點(diǎn)O，如圖：

由幾何關(guān)系可得：∠aob=90°，∠oab=60°
所以：
由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式：得：
，
即：E_a=3E_b
又因是在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，所以φ_a＞φ_b
所以四個(gè)選項(xiàng)中A正確，BCD都錯(cuò)誤．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：該題以一種新的方式考查點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，有新意．解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)．屬于簡(jiǎn)單題．