如圖所示，豎直邊界PQ左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，右側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，C為邊界上的一點(diǎn)，A與C在同一水平線上且相距為L，兩相同的粒子以相同的速率分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)射出，A點(diǎn)射出的粒子初速度沿AC方向，C點(diǎn)射出的粒子初速度斜向左下方與邊界PQ成夾角q=
p
6
，A點(diǎn)射出的粒子從電場中運(yùn)動(dòng)到邊界PQ時(shí)，兩粒子剛好相遇．若粒子質(zhì)量為m，電荷量為+q，重力不計(jì)，求：
（1）粒子初速度v0的大��；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）相遇點(diǎn)到C點(diǎn)的距離．
A點(diǎn)射出的粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)邊界，故：
L=v0t ①
豎直方向的位移：
y=
1
2
at2 ②
qE=ma ③
C點(diǎn)射出的粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：
qvB=m
v2
R
 ④
由幾何關(guān)系：
2Rsinθ=y ⑤
在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；
t=
2θ
2π
T ⑥
T=
2πm
qB
 ⑦
由以上關(guān)系解得：
v0=
πEql
6m
B=
π
3
πEm
6qL
y=
3L
π

答：（1）粒子初速度v0的大小為
πEql
6m
；（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為
π
3
πEm
6qL
；（3）相遇點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為
3L
π
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，相距的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場，其中PT上方的電場的場強(qiáng)方向豎直向下，PT下方的電場的場強(qiáng)方向豎直向上，在電場左邊界AB上寬為的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為、質(zhì)量為的粒子。從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子，依次以相同的初速度沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場中，若從Q點(diǎn)射入的粒子，通過PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點(diǎn)的距離為。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。試求：
（1）電場強(qiáng)度與；
（2）在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離有什么規(guī)律？
（3）有一邊長為、由光滑絕緣壁圍成的正方形容器，在其邊界正中央開有一小孔S，將其置于CD右側(cè)，若從Q點(diǎn)射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出(粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無能量和電量損失)，并返回Q點(diǎn)，在容器中現(xiàn)加上一個(gè)如圖所示的勻強(qiáng)磁場，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑小于，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小還應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場．不計(jì)重力的影響．由這些條件可知（　�。�
A．能確定粒子通過y軸時(shí)的位置
B．能確定粒子速度的大小
C．能確定粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間
D．以上三個(gè)判斷都不對

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U，兩板之間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里．一正離子沿平行于金屬板面、從A點(diǎn)垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點(diǎn)射出．已知速度的偏向角為θ=90°，不計(jì)重力．求：
（1）離子速度v的大��；　
（2）離子的比荷q/m．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

電子從A點(diǎn)以速度v垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，電子離開磁場時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示、電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子的重力和空氣阻力均忽略不計(jì)，求：
（1）在圖中正確畫出電子從進(jìn)入勻強(qiáng)磁場到離開勻強(qiáng)磁場時(shí)的軌跡；（用尺和圓規(guī)規(guī)范作圖）
（2）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)不計(jì)重力的帶負(fù)電的粒子以速度v由坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，速度方向與x軸、y軸均成45°，已知該粒子電量為-q，質(zhì)量為m，則該粒子通過x軸和y軸時(shí)的坐標(biāo)分別是（　�。�
A．x=
2
mv
qB
，y=-
2
mv
qB
B．x=-
2
mv
qB
，y=
2
mv
qB
C．x=2
mv
qB
，y=0		D．x=0，y=2
mv
qB

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在邊界PQ上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一對正、負(fù)電子同時(shí)從邊界上的O點(diǎn)沿與PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁場中，則關(guān)于正、負(fù)電子，下列說法不正確的是（　　）
A．在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
B．在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同
C．出邊界時(shí)兩者的速度相同
D．出邊界點(diǎn)到O點(diǎn)處的距離相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，寬度為d1的I區(qū)里有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場E1，寬度為d2的II區(qū)里有相互正交的勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E2．一帶電量為q，質(zhì)量為m的微粒自圖中I區(qū)左邊界線上的P點(diǎn)由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入II區(qū)的復(fù)合場再做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到右邊界上的Q點(diǎn)，其速度方向改變了60°，重力加速度為g．（d1、E1、E2未知）求：
（1）E1、E2的大小；
（2）有界電場E1的寬度d1．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度是B的勻強(qiáng)磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果它又順利進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是2B的勻強(qiáng)磁場（仍作勻速圓周運(yùn)動(dòng)），則（　　）
A．粒子的速率加倍，周期減半
B．粒子的速率不變，軌道半徑減半
C．粒子的速率減半，軌道半徑不變
D．粒子的速率不變，周期減半

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