Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量 M=8 kg 的小車(chē)放在水平光滑的平面上，在小車(chē)左端加一水平推 力 F=8 N，當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到 1.5 m/s 時(shí)，在小車(chē)右端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)， 質(zhì)量為 m=2 kg 的煤塊，煤塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2，小車(chē)足夠長(zhǎng). (取 g=l0 m/s2).。求：

（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度；

（2）從煤塊放上小車(chē)開(kāi)始，經(jīng)過(guò) t=1.5 s 煤塊通過(guò)的位移大�。�

（3）煤塊在小車(chē)上留下多長(zhǎng)的痕跡。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2，0.5m/s2．（2）1s．（3）2.1m．

【解析】

（1）分別對(duì)小物塊和小車(chē)受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度的大小．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出小物塊和小車(chē)速度相同時(shí)所需的時(shí)間；
（3）小物塊和小車(chē)達(dá)到共同速度后，一起做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出速度相同后的加速度，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出速度相等前和速度相等后，小物塊的位移，從而得出小物塊的總位移．

（1）物塊的加速度為：am==μg=0.2×10=2m/s2，
小車(chē)的加速度： ．
（2）速度相等時(shí)，由amt=v0+aMt得：t＝＝1s
（3）在開(kāi)始1s內(nèi)小物塊的位移：s1=amt2＝×2×1＝1m．
最大速度：v=amt=2×1m/s=2m/s．
在接下來(lái)的0.5s物塊與小車(chē)相對(duì)靜止，一起做加速運(yùn)動(dòng)
且加速度：．
這0.5s內(nèi)的位移：s2=vt+at2=2×0.5+×0.8×0.25=1.1m．
經(jīng)過(guò)t=1.5s小物塊通過(guò)的總位移：s=s1+s2=2.1m．