Question

9．可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用一根長(zhǎng)為3L的輕質(zhì)細(xì)線連接，將A、B提起至B球距離地面L的位置，并由靜止釋放A、B，不計(jì)空氣阻力．從開(kāi)始釋放到B落地歷時(shí)t₁，B落地前瞬間速率為v₁，從B落地到A落地歷時(shí)t₂，A落地前瞬間速率為v₂，則（　　）

• A． t₁＞t₂
• B． t₁=t₂
• C． v₁：v₂=1：2
• D． v₁：v₂=1：3

Answer 1

分析 由靜止釋放A、B，AB都做自由落體運(yùn)動(dòng)，B運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)，A運(yùn)動(dòng)的位移為4L，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式求解時(shí)間和速度即可．

解答 解：由靜止釋放A、B，AB都做自由落體運(yùn)動(dòng)，B運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)，A運(yùn)動(dòng)的位移為4L，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知，B落地的時(shí)間t₁=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，A落地的時(shí)間為t=2$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，所以t₂=t-t₁=2$\sqrt{\frac{2L}{g}}$-$\sqrt{\frac{2L}{g}}$=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，所以t₁=t₂，故A錯(cuò)誤，B正確；
B落地前瞬間速率為v₁=gt₁=g$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，A落地前瞬間速率為v₂=gt=2g$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，所以v₁：v₂=1：2，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，注意AB運(yùn)動(dòng)位移之間的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．