如圖所示,AB為豎直轉(zhuǎn)軸,細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球,兩繩能承擔(dān)的最大拉力均為 2mg,當(dāng)AC和BC均拉直時(shí)∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1m,ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng),而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),求:
(1)當(dāng)質(zhì)量為m的小球的線速度增大時(shí),AC和BC哪條繩先斷?(sin53°=0.8)
(2)當(dāng)一條繩被拉斷后,m的線速度繼續(xù)增加,小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化?
分析:(1)當(dāng)小球線速度增大時(shí),BC逐漸被拉直,小球線速度增至BC剛被拉直時(shí),對(duì)小球進(jìn)行受力分析,合外力提供向心力,求出A繩的拉力,線速度再增大些,TA不變而TB增大,所以BC繩先斷;
(2)當(dāng)BC繩斷之后,小球線速度繼續(xù)增大,小球m作離心運(yùn)動(dòng),AC繩與豎直方向的夾角α增大,對(duì)球進(jìn)行受力分析,根據(jù)合外力提供向心力列式求解.
解答:解:(1)當(dāng)小球線速度增大時(shí),BC逐漸被拉直,小球線速度增至BC剛被拉直時(shí),
對(duì)球:TAsin∠ACB-mg=0…①
TAcos∠ACB+TB=m
v2
r
…②
由①可求得AC繩中的拉力TA=
5
4
mg

線速度再增大些,TA不變而TB增大,所以BC繩先斷.
(2)當(dāng)BC繩斷之后,小球線速度繼續(xù)增大,小球m作離心運(yùn)動(dòng),AC繩與豎直方向的夾角α增大,對(duì)球:T'Acosα-mg=0…③
TAsinα=m
v2
r′
…④
可以求得當(dāng)α=60°時(shí),TAC=2mg,線速度再增大,則AC即斷.      
答:(1)當(dāng)質(zhì)量為m的小球的線速度增大時(shí),BC繩先斷;
(2)當(dāng)一條繩被拉斷后,m的線速度繼續(xù)增加,小球m作離心運(yùn)動(dòng),當(dāng)線速度增大到某個(gè)值時(shí),AC繩會(huì)斷.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源,運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解,難度適中.
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如圖所示,AB為豎直直徑,AC弦為光滑斜面軌道,為了測(cè)量滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放滑至C點(diǎn)的時(shí)間,只需測(cè)量的物理量是(  )

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(2008?鹽城二模)如圖所示,AB為豎直墻壁,A點(diǎn)和P點(diǎn)在同一水平面上.空間存在著豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).將一帶電小球從P點(diǎn)以速度v向A拋出,結(jié)果打在墻上的C處.若撤去電場(chǎng),將小球從P點(diǎn)以初速
v2
向A拋出,也正好打在墻上的C點(diǎn).求:
(1)第一次拋出后小球所受電場(chǎng)力和重力之比.
(2)小球兩次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度之比.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,AB為豎直固定金屬棒,金屬桿BC重為G.長(zhǎng)為L(zhǎng),并可繞過B點(diǎn)垂直紙面的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),AC為輕質(zhì)金屬線,∠ABC=37°,∠ACB=90°,在圖示范圍內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間成正比:B=k t,整個(gè)回路總電阻為R,則回路中感應(yīng)電流I=
 
,當(dāng)t=
 
時(shí)金屬線AC中拉力恰為零.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,AB為豎直轉(zhuǎn)軸,細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球,兩繩能承擔(dān)的最大拉力均為2mg.當(dāng)AC和BC均拉直時(shí)∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1m.豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng),C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).求:
(1)要使兩條細(xì)繩都拉直,C球的線速度至少多大?
(2)當(dāng)C球的線速度增大時(shí),AC和BC哪條繩先斷?當(dāng)其中一條繩剛要斷時(shí),C球的線速度多大?(g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)

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