Question

如圖所示，在一個桌面上方有三個金屬小球a、b、c，離桌面高度分別為h₁：h₂：h₃=3：2：1．若先后順次釋放a、b、c，三球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，則（ ）

A．三者到達(dá)桌面時的速度之比是：：1
B．三者運動時間之比為3：2：1
C．b與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差
D．三個小球運動的加速度與小球受到的重力成正比，與質(zhì)量成反比

Answer 1

【答案】分析：三個小球均做自由落體運動，則由自由落體的運動規(guī)律得出通式，則可求得各項比值．
解答：解：A、設(shè)h₃=h，則由v²=2gh，得v=．得到達(dá)桌面時的速度之比：
v₁：v₂：v₃=：：=：：1．故A正確
B、由t=得三者運動時間之比：t₁：t₂：t₃=：：1，故B錯誤；
C、b與a開始下落時間差△t₁=（-）．c與b開始下落時間差△t₂=（-1），故C正確；
D、三個小球的加速度與重力和質(zhì)量無關(guān)，等于重力加速度，故D錯誤；
故選A、C．
點評：自由落體運動由于是初速度為零的勻加速直線運動，在公式應(yīng)用中有一定的便利，故一般會在過程上有些復(fù)雜，解題時要注意過程的分析．