Question

一個做勻加速直線運動的物體，在前4 s內經(jīng)過的位移為24 m，在第2個4 s內經(jīng)過的位移是60 m，求這個物體的加速度和初速度各是多少?

Answer 1

解析：解法一：基本公式法：

    前4 s內的位移：x₁＝v₀t＋at²

    第2個4 s內的位移：x₂＝v₀（2t）＋a（2t²）-（v₀t＋at²）

    將x₁＝24 m、x₂＝60 m代入上式，解得a＝2.25 m/s²，v₀＝1.5 m/s.

    解法二：物體在8 s內的平均速度等于中間時刻（即第4 s末）的瞬時速度，則v₄＝ m/s＝v₀＋4a

    物體在前4 s內的平均速度等于第2 s末的瞬時速度：v₂＝ m/s＝v₀＋2a

    由兩式聯(lián)立，得a＝2.25 m/s²，v₀＝1.5 m/s.

    解法三：由公式Δx＝aT²，得：a＝= m/s²＝2.25 m/s²

    根據(jù)v₄＝m/s＝v₀＋4a，所以v₀＝1.5 m/s.

答案：a＝2.25 m/s²，v₀＝1.5 m/s