Question

2．如圖所示，一質量為m的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內．套在大桿上質量為m的小環(huán)（可視為質點），從大環(huán)的最高處由靜止滑下．重力加速度大小為g．當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕桿拉力的大小為（　�。�

• A． 2mg
• B． 3mg
• C． 5mg
• D． 6mg

Answer 1

分析 先根據動能定理求解出小環(huán)滑到最低點時的速度．根據牛頓第二定律求出小環(huán)運動到最低點時，大環(huán)對它的支持力，再用隔離法對大環(huán)分析，求出大環(huán)對輕桿的拉力大小．

解答 解：小環(huán)從最高到最低，由動能定理，則有：
$\frac{1}{2}$mv²=mg•2R；
小環(huán)在最低點時，根據牛頓第二定律得：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
聯立解得：大環(huán)對小環(huán)的支持力為：N=5mg
對大環(huán)分析，有：T=N+mg=6mg
故選：D．

點評 解決本題的關鍵搞清小環(huán)做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．