Question

某物理興趣小組為了探究動能和速度大小的關系，提出了下面幾種猜想：①E_k∝v，②Ek∝v2，③Ek∝

v

．他們設計的DIS實驗裝置如圖甲所示（數據采集器與計算計未畫出），AB為一塊傾斜放置的可看成光滑的木板，在B處按置了一個光電門傳感器，（用來測量物體每次通過B時點的速度）．將物體分別從不同高度無初速釋放，測出物體由初位置到光電門傳感器的距離L₁、L₂、L₃、L₄…，將這些數據輸入電腦，相應地小球每次通過B點的速度v₁、v₂、v₃、v₄、…，由電腦實時計錄．

（1）顯然，本實驗中物體在B點的動能等于物體下滑過程中重力做的功，而實驗時并未測量這種功，那么動能的大小是用什么量來替代的呢？為什么可以這樣替代？

 

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（2）利用本實驗的電腦軟件可方便地繪出圖乙所示的L～v圖象，他們下一步應該怎么做？

 

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（3）此實驗中如果物體與木板間的摩擦力不能忽略，那么是否也只要測量物體每次下滑的距離L和到達B點時的速度v就可以了呢？為什么？

 

．

Answer 1

分析：通過實驗來探究“合外力做功和物體速度變化的關系”．每次實驗物體從不同初位置處靜止釋放，量出初位置到速度傳感器的位移、讀出物體到傳感器位置的速度．根據實驗數據列出數據表并描點作出圖象，從而找到位移與速度變化的關系，在運動過程中，由于物體受力是恒定的，所以得出合外力做功與物體速度變化的關系．因此在實驗中物體與木板間的摩擦力不會影響探究的結果．

解答：解：（1）設斜面的傾角為θ，則重力做的功W_G=mgh=mgLsinθ，由于m、g、θ都是定值，因此W_G與L成正比，
由動能定理得：W_G=△E_k=E_k，則E_k與L成正比，可以用物體由初位置下滑到光電門傳感器的距離L來替代物體動能的大�。�
（2）根據實驗數據，合理繪制的L-v圖象是曲線，E_k∝v不成立，需要繪制出L-v²圖象，探究Ek∝v2是否正確．
（3）摩擦力不能忽略時，物體受到的重力與摩擦力的合力是恒力，合力對物體所做的功與距離L成正比，因此實驗時，只要測量物體每次下滑的距離L和到達B點時的速度v就可以了．
故答案為：（1）用物體由初位置下滑到光電門傳感器的距離L來替代物體動能的大小，因為重力做的功與L成正比，這樣就有動能E_k與距離L成正比．
（2）繪制L-v²圖象；（3）是，因為摩擦力和重力的合力對物體所做的功與距離L成正比．

點評：通過實驗數據列表、描點、作圖從而探究出問題的結論．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功與發(fā)生的位移是成正比．故可先探究位移與速度變化有何關系．