Question

天文學(xué)家測得銀河系中氦的含量約為25%．有關(guān)研究表明，宇宙中氦生成的途徑有兩條：一是在宇宙誕生后3分鐘左右生成的；二是在宇宙演化到恒星誕生后，由恒星內(nèi)部的氫核聚變反應(yīng)生成的．
（1）把氫核聚變反應(yīng)就簡化為4個氫核（

1 1

H）聚變成氦核（

4 2

He），同時放出2個正電子（

0 1

e）和2個中微子（V_e），請寫出該氫核聚變反應(yīng)的方程，并計算一次反應(yīng)釋放的能量．
（2）研究表明，銀河系的年齡約為t=3.8×10¹⁷s，每秒鐘銀河系產(chǎn)生的能量約為1×10³⁷J（即P=1×10³⁷J/s）．現(xiàn)假定該能量全部來自上述氫核聚變反應(yīng)，試估算銀河系中氦的含量（最后結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．
（3）根據(jù)你的估算結(jié)果，對銀河系中氦的主要生成途徑做出判斷．
（可能用到數(shù)據(jù)：銀河系質(zhì)量約為M=3×10⁴¹kg，原子質(zhì)量單位1u=1.66×10^-27kg，1u相當(dāng)于1.5×10^-10J的能量，電子質(zhì)量m=0.0005u，氦核質(zhì)量m_a=4.0026u，氫和質(zhì)量m_p=1.0078u，中微子v_e質(zhì)量為零）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程式．由質(zhì)能方程求出和、核反應(yīng)釋放出的能量．
（2）先求出氦的質(zhì)量，然后再求出氦的含量．
（3）根據(jù)核反應(yīng)生成的氦與太陽中氦的含量間的關(guān)系分析答題．

解答：解：（1）由質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒可知，
核反應(yīng)方程式為：4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e+2v_e，
核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損：△m=4m_p-m_α-2m_e，
釋放出的核能：△E=△mc²=4.14×10^-12J；
（2）核反應(yīng)產(chǎn)生的氦的質(zhì)量：m=

pt

△E

×m_α=6.1×10³⁹kg，
氦的含量k=

m

M

=

6.1×1039

3×1041

≈2%；
（3）由估算結(jié)果可知，k≈2%遠(yuǎn)小于25%的實際值，
所以銀河系中的氦主要是宇宙誕生后不久生成的．
答：（1）核反應(yīng)方程式：4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e+2v_e，
一次反應(yīng)釋放的能量為4.14×10^-12J；
（2）銀河系中氦的含量約為2%；
（3）銀河系中的氦主要是宇宙誕生后不久生成的．

點評：核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，這是寫核反應(yīng)方程式的關(guān)鍵；應(yīng)用質(zhì)能方程可以求出釋放的核能．