如圖示，一個(gè)質(zhì)子以速度v進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方向與磁場(chǎng)方向垂直．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，質(zhì)子的電荷為q，質(zhì)量為m．質(zhì)子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用所給的這些物理量，推導(dǎo)出質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R的表達(dá)式為______．已知磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=6.3×10-2T，質(zhì)子電荷q=1.6×10-19C，質(zhì)子質(zhì)量m=1.7×10-27kg，則計(jì)算出質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為______s（保留二位有效數(shù)字）．
帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，即：qvB=
mv2
R
，所以：R=
mv
qB

又：vT=2πR，所以T=
2πm
qB
，
代人數(shù)據(jù)得：T=
2πm
qB
=
2×3.14×1.7×10-27
1.6×1019×6.3×10-2
s=1.1×10-6s
故答案為：R=
mv
qB
；1.1×10-6
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如題圖1所示的坐標(biāo)系內(nèi)，在x0（x0＞0）處有一垂直工軸放置的擋板．在y軸與擋板之間的區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)與xoy平玨垂直且指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T．位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處的粒子源向xoy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶正電的粒子，所有粒子的初速度大小均為vo=1.0×106m/s，方向與x軸正方向的夾角為θ，且0≤θ≤90°．該粒子的比荷為
q
m
=1.0×108C/kg，不計(jì)粒子所受重力和粒子間的相互作用，粒子打到擋板上后均被擋板吸收．
（1）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R：
（2）如題圖2所示，為使沿初速度方向與x軸正方向的夾角θ=30°射出的粒子不打到擋板上，則x0必須滿足什么條件？該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？
（3）若x0=5.0×10-2m，求粒子打在擋板上的范圍（用y坐標(biāo)表示），并用“”圖樣在題圖3中畫出粒子在磁場(chǎng)中所能到達(dá)的區(qū)域：

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．三個(gè)粒子都帶正電荷
B．c粒子速率最小
C．c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短
D．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta=Tb=Tc

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷
q
m
=106C/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過
π
15
×10-5s后，電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時(shí)為t=0時(shí)刻）．求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E
（2）圖b中t=
4π
5
×10-5s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離
（3）如果在O點(diǎn)右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間．（sin37°=0.60，cos37°=0.80）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平絕緣地面上有一底部帶有小孔的絕緣彈性豎直擋板AC，板高h(yuǎn)=9cm，與A端等高處有一水平放置的籃筐，圓形筐口的圓心M離擋板的距離L=3m，AC左端及A端與筐口的連線上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T；現(xiàn)有一質(zhì)量m=1×10-3kg、電量q=-1×10-3C、直徑略小于小孔寬度的帶電小球（視為質(zhì)點(diǎn)），以某一速度從C端水平射入場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若球可直接從M點(diǎn)落入筐中，也可與AC相碰后從M點(diǎn)落入筐中，且假設(shè)球與AC相碰后以原速率沿碰前速度的反方向彈回彈回，碰撞時(shí)間不計(jì)，碰撞時(shí)電荷量不變，忽略小球運(yùn)動(dòng)對(duì)電場(chǎng)、磁場(chǎng)的影響．（g=10m/s2，sin53°=0.8），求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向；
（2）小球運(yùn)動(dòng)的最大速率；
（3）若小球與AC碰撞1次后從M點(diǎn)落入筐中，求小球在電場(chǎng)和磁場(chǎng)共存的區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（結(jié)果中可保留π）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向平行于y軸向下：在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外，有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的粒子由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng)，粒子到x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為φ，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d，接著粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，并垂直于OC邊離開磁場(chǎng)，不計(jì)重力影響，若OC與x軸的夾角也為φ，求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大��；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；
（3）求帶電粒子再次回到y(tǒng)軸所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)（含邊界）有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始釋放，OPQ三點(diǎn)在同一水平直線上，OP=L，帶電粒子從邊界NM上的O′點(diǎn)離開磁場(chǎng)，O′與N點(diǎn)距離為
L
3
，則磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能數(shù)值為（不計(jì)帶電粒子重力）（　�。�
A．
9
5
2mE
qL
B．3
2mE
qL
C．
12
5
2mE
qL
D．2
2mE
qL

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，方向與紙面垂直，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=2.0×105V/m，方向豎直向下，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)，存在著以AO為理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=B3=0.6T，AO和y軸間的夾角θ=30°．一束帶負(fù)電的粒子，質(zhì)量不同，帶電量q=2.5×10-8C，以v=5×105m/s的水平速度從P點(diǎn)射入板間，沿PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.3m）的Q點(diǎn)垂直于y軸射入磁場(chǎng)區(qū)域．（粒子的重力不計(jì)）
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和方向；
（2）若粒子不能穿過AO邊界，試確定其質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件；
（3）若m=9.0×10-15kg，求粒子從Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域開始至第n次通過AO邊界時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離和該過程經(jīng)歷的時(shí)間．（結(jié)果可保留π）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知某一帶負(fù)電的粒子以以速度V0垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，有界磁場(chǎng)的寬度為d，粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)速度的方向變化了30°，﹙粒子的重力不計(jì)﹚求：
（1）該粒子的比荷．
（2）粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間．﹙結(jié)果均用d、B、V0表示﹚

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