Question

（2010?湖南三模）行星繞太陽的運動可以近似看作勻速圓周運動．關(guān)于行星的向心力，下列說法正確的是（　�。�

• A．根據(jù)F=G

  m1m2

  r2

  可知，向心力與r²成反比，與行星和太陽的質(zhì)量的乘積成正比
• B．根據(jù)F=

  mv2

  r

  可知，向心力與r成反比
• C．根據(jù)F=mω²r可知，向心力與r成正比
• D．根據(jù)F=mωv可知，向心力與r無關(guān)

Answer 1

分析：行星繞太陽做圓周運動的向心力由太陽對行星的萬有引力提供，根據(jù)萬有引力公式及向心力公式分析答題．

解答：解：A、萬有引力提供行星做圓周運動的向心力，根據(jù)F=G

m1m2

r2

可知，向心力與r²成反比，與行星和太陽的質(zhì)量的乘積成正比，故A正確；
B、當(dāng)行星的軌道半徑r變化時其線速度v發(fā)生變化，v不是定值，不能由F=

mv2

r

得出，向心力與r成反比，故B錯誤；
C、角速度ω隨r變化而變化，不是定值，不能根據(jù)F=mω²r得出：向心力與r成正比，故C錯誤；
D、ω、v隨軌道半徑r變化而變化，ω、v都與r有關(guān)，根據(jù)F=mωv得出：向心力與r無關(guān)的結(jié)論是錯誤的；
故選A．

點評：知道萬有引力提供向心力，行星做圓周運動的線速度、角速度隨軌道半徑的變化而變化即可正確解題．