Question

如圖所示，絕緣光滑水平軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接．圓弧的半徑R＝0.40 m. 在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E＝1.0×104 N/C.現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.10 kg的帶電體(可視為質(zhì)點)放在水平軌道上與B端距離s＝1.0 m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當(dāng)運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零．已知帶電體所帶電荷量q＝8.0×10－5C，取g＝10 m/s2，求：

(1)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大��；

(2)帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大��；

(3)帶電體沿圓弧形軌道從B端運動到C端的過程中，摩擦力做的功．

 

Answer 1

（1）8.0 m/s2；4.0 m/s.（2）5.0 N.（3）－0.72 J.

【解析】

試題分析：(1)設(shè)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，

根據(jù)牛頓第二定律qE＝ma 解得a＝qE/ m＝8.0 m/s2

設(shè)帶電體運動到B端的速度大小為vB，則＝2as，

解得vB＝＝4.0 m/s.

(2)設(shè)帶電體運動到圓弧形軌道B端時受軌道的支持力為FN，根據(jù)牛頓第二定律

FN－mg＝m

解得 FN＝mg＋m＝5.0 N

根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小FN′＝FN＝5.0 N.

(3)設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運動過程中摩擦力所做的功為W摩，根據(jù)動能定理得

W電＋W摩－mgR＝0－m

因電場力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力所做的功

W電＝qER＝0.32 J，

聯(lián)立解得 W摩＝－0.72 J.

(另【解析】
全過程用動能定理： 可得

考點：牛頓第二定律及動能定理；