Question

9．如圖所示，光滑導(dǎo)軌傾斜放置，其下端連接一個(gè)燈泡，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面，當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，小燈泡獲得的功率為P₀，除燈泡外，其它電阻不計(jì)，要使燈泡的功率變?yōu)?P₀（但燈泡還在額定功率范圍內(nèi)），下列措施正確的是（　　）

• A． 換一個(gè)電阻為原來(lái)2倍的燈泡，其他條件不變
• B． 把勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其他條件不變
• C． 換一根質(zhì)量為原來(lái)的$\sqrt{2}$倍的金屬棒，其他條件不變
• D． 把導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的$\sqrt{2}$倍，其他條件不變

Answer 1

分析 ab棒下滑過(guò)程中先做變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得出導(dǎo)體穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)速度表達(dá)式，由能量守恒定律得出燈泡的功率表達(dá)式，再分析什么條件下燈泡的功率變?yōu)?倍．

解答 解：當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，則有 mgsinθ=F_A，又安培力F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
則：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$…①
由能量守恒定律得，燈泡的功率 P₀=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$…②；
A、換一個(gè)電阻為原來(lái)2倍的燈泡，其他條件不變時(shí)，由①得知v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，由②知P₀變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故A正確．
B、把勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其他條件不變時(shí)，由①得知v變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$倍，由②知P₀變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$倍，故B錯(cuò)誤．
C、換一根質(zhì)量為原來(lái)的$\sqrt{2}$倍的金屬棒，其他條件不變時(shí)，由①得知v變?yōu)樵瓉?lái)的$\sqrt{2}$倍，由②知P₀變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故C正確．
D、把導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的$\sqrt{2}$倍，其他條件不變時(shí)，由①得知v變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍，由②知P₀變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題分別從力的角度和能量角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，安培力表達(dá)式F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$是經(jīng)常用到的經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)分析和計(jì)算電磁感應(yīng)問(wèn)題非常重要，要熟記．