Question

一盞電燈重力為G，懸于天花板上A點(diǎn)，在電線O處系一細(xì)線OB，使電線OA偏離豎直方向的夾角為β=30°，如圖所示．現(xiàn)保持β角不變，緩慢調(diào)整OB方向至OB線上拉力最小為止，此時(shí)OB與水平方向的夾角α等于多少？最小拉力是多少？

Answer 1

解：對(duì)電燈受力分析如圖所示，據(jù)三力平衡特點(diǎn)可知：OA、OB對(duì)O點(diǎn)的作用力F_A、F_B的合力F與F_C等大反向，即F=F_C=G
在△OF_BF中，∠FOF_B=90°-α
又∠OFF_B=∠FOA=β，故∠OF_BF=180°-（90°-α）-β=90°+α-β
由正弦定理得
聯(lián)立①②解得
因β不變，故當(dāng)α=β=30°時(shí)，F(xiàn)_B最小，且F_B=Gsin β=．
分析：對(duì)電燈進(jìn)行受力分析，根據(jù)合力為零，運(yùn)用正弦定理求出拉力F的大小，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出F的最小拉力以及夾角α的大小．
點(diǎn)評(píng)：本題是力學(xué)的動(dòng)態(tài)分析問題，該題還可以采取作圖法，抓住不變量，比如重力的大小方向，AO繩的拉力方向不變，求出F的最小值．