Question

14．如圖所示，在內壁光滑的平底試管內放一個質量為10g的小球，試管的開口端加蓋與水平軸O連接．試管底與O相距40cm，試管在轉軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運動．下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球通過最高點時，可能對試管底部沒有壓力
• B． 在最高點，小球受到的合外力大小最小，在最低點小球受到的合外力大小最大
• C． 小球對試管底部的最大壓力一定大于0.1N
• D． 在最高點和最低點兩處，小球對試管底部的壓力大小之差恒定不變

Answer 1

分析 小球通過最高點的臨界情況是管底對小球的彈力為零，根據牛頓第二定律求出最小的速度，通過牛頓第二定律求出最高點和最低點的壓力，從而得出壓力差．

解答 解：A、在最高點，當小球的線速度v=$\sqrt{gr}$時，小球對試管底部沒有壓力．故A正確．
B、因為小球做勻速圓周運動，在各點所受的合力大小相等．故B錯誤．
C、因為最小速度為2m/s，在最低點，小球對試管底部的壓力最大，根據N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得N=0.1+0.01×$\frac{4}{0.4}$N=0.2N．可知最大壓力一定大于等于0.2N．故C錯誤．
D、在最高點，有：N₁+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
在最低點，有：N₂-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得N₂-N₁=2mg．故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道徑向的合力提供向心力，知道最高點的臨界情況，結合牛頓第二定律進行求解．