Question

15．如圖所示，電路中E=3V，r=0.5Ω，R₀=1.5Ω，變阻器R的最大阻值為10Ω．
（1）在變阻器的阻值R為多大時，變阻器上消耗的功率最大？最大為多大？
（2）在變阻器的阻值R為多大時，定值電阻R₀上消耗的功率最大？最大為多大？

Answer 1

分析 （1）當外電路電阻與電源內(nèi)電阻相等時，電源的輸出功率最大；將電阻R₀和電源等效成新的電源進行分析即可；
（2）通過定值電阻R₀的電流最大時，輸出功率最大，根據(jù)功率公式求解．

解答 解：（1）將電阻R₀和電源等效成新的電源，當外電路電阻與等效電源內(nèi)電阻相等時，等效電源的輸出功率最大；
故當R_x=R₀+r=2Ω時，等效電源的輸出功率最大，即變阻器上消耗的功率最大；
此時U_x=1.5V，最大功率為${P}_{x}=\frac{{{U}_{x}}^{2}}{{R}_{x}}=\frac{1．{5}^{2}}{2}=1.125W$，
（2）根據(jù)公式P=I²R，當電流最大時，定值電阻R₀上消耗的功率最大，
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：$I=\frac{E}{r+{R}_{0}+{R}_{x}}$，
所以當R_x=0，電流最大，定值電阻R₀上消耗的功率最大；
此時I=1.5A，
最大功率P=${I}^{2}{R}_{0}=1．{5}^{2}×1.5=3.375W$
答：（1）在變阻器的阻值R為2Ω時，變阻器上消耗的功率最大，最大為1.125W；
（2）在變阻器的阻值R為0時，定值電阻R₀上消耗的功率最大，最大為3.375W．

點評 本題關鍵明確“當外電路電阻與電源內(nèi)電阻相等時，電源的輸出功率最大”的結論，對于定值電阻，電流越大，功率越大．