Question

如圖所示，電阻R₁=2Ω，小燈泡L上標(biāo)有“3V、1.5W”字樣，電源的內(nèi)阻為r=1Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₀（大小未知）．當(dāng)觸頭P滑動(dòng)到最上端a時(shí)，電流表的讀數(shù)為1A，小燈泡L恰好正常發(fā)光，求：
（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₀；
（2）當(dāng)觸頭P滑動(dòng)到最下端b時(shí)，電源的總功率及輸出功率．
（3）不需要說明理由，判斷當(dāng)電路A、B兩點(diǎn)間元件消耗的電功率最大時(shí)，觸頭P的位置（假定小燈泡電阻保持不變）．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)觸頭P滑到a端時(shí)，小燈泡正常發(fā)光為額定值，由此可得流過小燈泡的電流，進(jìn)而可得流過滑動(dòng)變阻器的電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器全值接入，由歐姆定律可得滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
（2）由歐姆定律可得電壓電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)P滑到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器和小燈泡均被短路，可得此時(shí)電路的電流，進(jìn)而可得電源總功率和輸出功率．
（3）觸頭P在滑動(dòng)變阻器的a端．

解答：解：（1）當(dāng)觸頭P滑到a端時(shí)，流過小燈泡的電流為：
IL=

PL

UL

=

1.5

3

A=0.5A
流過滑動(dòng)變阻器的電流為：
I₀=I_A-I_L=1A-0.5A=0.5A
故：R0=

UL

I0

=

3

0.5

Ω=6Ω
（2）電源電動(dòng)勢(shì)為：
E=U_L+I_A（R₁+r）=3+1×（2+1）=6V
當(dāng)P滑到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器和小燈泡均被短路．
電流總電流為：I=

E

R1+r

=

6

2+1

A=2A
電源總功率為：P=EI=6×2W=12W
輸出功率為：
P出=P-I2r=12-22×1=8W
（3）觸頭P在滑動(dòng)變阻器的a端．       
答：（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為6Ω；
（2）當(dāng)觸頭P滑動(dòng)到最下端b時(shí)，電源的總功率為12W及，出功率為8W．
（3）當(dāng)電路A、B兩點(diǎn)間元件消耗的電功率最大時(shí)，觸頭P在滑動(dòng)變阻器的a端．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要用好串并聯(lián)電流的特征，會(huì)求電源的總功率和輸出功率，難度中等偏上．