Question

2．如圖所示，為測量作勻加速直線運(yùn)動(dòng)小車的加速度，將寬度很小且均為b的擋光片A、B固定在小車上，測得二者間距為d（d遠(yuǎn)大于b）；當(dāng)小車勻加速經(jīng)過固定在車旁的光電門（圖中沒有畫出）時(shí)，測得兩擋光片先后經(jīng)過光電門的時(shí)間分別為和t₁和t₂，則小車的加速度 a=$\frac{^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2d{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$．

Answer 1

分析 由于擋光片寬度很小，故擋光片通過光電門的平均速度可以認(rèn)為是小車在此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，由兩擋光片先后經(jīng)過的時(shí)間和擋光片的寬度，可以得到車兩次經(jīng)過光電門的速度，即為運(yùn)動(dòng)位移為d的初速度和末速度，進(jìn)而由運(yùn)動(dòng)學(xué)得到小車加速度．

解答 解：
擋光片通過光電門的平均速度可以認(rèn)為是小車在此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故小車兩次同過光電門的速度分別為：
${v}_{1}=\frac{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{△{t}_{2}}$
此段時(shí)間小車的位移為d，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移關(guān)系式得：
${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2ad$
帶入數(shù)據(jù)得：
a=$\frac{{{b^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2dt_1^2t_2^2}$
故答案為：$\frac{^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2d{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$

點(diǎn)評 本題主要是由題目的暗示，應(yīng)用平均速度表示瞬時(shí)速度，這個(gè)思想是課本上對于瞬時(shí)速度的講解時(shí)用到的方法，因此平時(shí)學(xué)習(xí)要重視課本，吃透課本基礎(chǔ)才能牢固，復(fù)習(xí)才能提高．