Question

13．如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平地面上，受到與水平面成θ=37°，大小F=20N的拉力作用，物體移動了x=2m，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）拉力F所做的功W₁
（2）摩擦力f 所做的功W₂．

Answer 1

分析 對物體受力分析，正交分解，根據(jù)摩擦力公式求解摩擦力大小．再由功的公式求出拉力和摩擦力的功

解答 解：本題中物體受到重力G=mg、拉力F、地面對物體的支持力F_N和摩擦力f=μF_N．
為了求出地面對物體的支持力F_N的大小，我們可以先將F分解，如圖所示．
根據(jù)同一直線上力的合成知識及物體的平衡條件可知，物體沿豎直方向所受的合力為零，即：
G=F₂+F_N=Fsinθ+F_N，
得：F_N=G-Fsinθ=20-20×0.6=8N
物體所受的拉力沿水平向右的分力為：F₁=Fcosθ=20×0.8=16N．
則拉力的功W₁=F₁L=16×2=32J；
物體沿水平地面滑行，則滑動摩擦力大小為：f=μF_N=0.2×8=1.6N．
摩擦力的功W₂=-fL=-1.6×2=-3.2J
答：（1）拉力F所做的功W₁為32J；
（2）摩擦力f 所做的功W₂為-3.2J．

點評 本題考查功的計算，要注意掌握功的計算公式W=FLcosθ，當(dāng)夾角為零時可以直接用W=FL；本題中可以直接利用功的公式求解拉力的功，但為了同時計算摩擦力，采用了分解力的方式，明確拉力的功等于其水平方向上分力所做的功．