Question

如圖所示，在A點(diǎn)固定一正電荷，電量為Q，在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開始運(yùn)動(dòng)瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g。已知靜電常量為k，兩電荷均可看成點(diǎn)電荷，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)液珠的比荷；

(2)液珠速度最大時(shí)離A點(diǎn)的距離h；

(3)若已知在點(diǎn)電荷Q的電場中，某點(diǎn)的電勢可表示成，其中r為該點(diǎn)到Q的距離（選無限遠(yuǎn)的電勢為零）。求液珠能到達(dá)的最高點(diǎn)B離A點(diǎn)的高度。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）液珠開始運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g，可知液珠在C處釋放時(shí)加速度方向向上，設(shè)液珠的電量為q，質(zhì)量為m，有

        2分

解得比荷為         1分

（2）當(dāng)液珠速度最大時(shí)，庫侖力與重力相等，有

             1分

結(jié)合（1），解得                1分

（3）設(shè)CB間的電勢差為，有

     1分

根據(jù)動(dòng)能定理有

          2分

解得        1分

考點(diǎn)：靜電場、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用、動(dòng)能定理