Question

19．如圖為某小球做平拋運動時，用閃光照相的方法獲得的相片的一部分，圖中背景方格的邊長為20cm，g=10m/s²，則
（1）小球平拋的初速度v₀=3m/s
（2）閃光頻率f=5Hz
（3）小球過B點的豎直方向速率v_By=4m/s
（4）拋出點在A點左側(cè)60cm，上側(cè)20cm．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出平拋運動的初速度．根據(jù)相等時間間隔得出閃光的頻率．
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，從而得出A點豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出A點的速度大小．根據(jù)速度時間公式求出小球運動A點的時間，結(jié)合平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律求出拋出點到A點的水平位移和豎直位移，從而得出拋出點的坐標(biāo)．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}$s=0.2s，
則初速度為：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{3×0.2}{0.2}$m/s=3m/s．
（2）閃光的頻率為：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.2}$Hz=5Hz．
（3）B點的豎直分速度為：v_By=$\frac{8L}{2T}$=$\frac{8×0.2}{2×0.2}$m/s=4m/s，
（4）則A點的豎直分速度為：v_yA=v_yB-gT=4-10×0.2m/s=2m/s，
小球從拋出運動到A點的時間為：t=$\frac{{v}_{yA}}{g}$=$\frac{2}{10}$s=0.2s，
則下降的高度為：y_A=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.2²m=0.2m=20cm，
拋出點在A點上側(cè)20cm，
水平位移為：x_A=v₀t=3×0.2m=0.6m=60cm，
可知拋出點在A點左側(cè)60cm處．
故答案為：（1）3，（2）5，（3）4，（4）60，20．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．